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若α是第二象限角,且满足cosα⼀2-sinα⼀2= √1-sinα,则α⼀2所在象限为

2026年09月25日 11:00

有2个网友回答

网友（1）：

θ为第二象限角，则角（θ/2）只能在第一,三象限.【这个课本貌似是有的】
且kπ+π/4≤θ/2≤kπ+π/2
而cos（θ/2）-sin（θ/2）=√（1-sinθ）≥0,则cos（θ/2）≥sin（θ/2）;
要满足这个条件,只能θ/2取在第三象限的部分

网友（2）：

-解：α是
第二象限角

因为
π/2+2kπ〈α〈π+2kπ
则
π/4+kπ<
α/2<
π/2
+
kπ
由cosα/2-sinα/2=
√1-sinα
得cosα/2-sinα/2=√（1-2sinα/2*cosα/2）*2=/cosα/2-sinα/2/
故cosα/2〉=sinα/2
所以π/4+（2+1）kπ<
α/2<
π/2
+（2
k+1）π
即α珐订粹寡诔干达吮惮经/2在
第三象限