求微分方程xy✀-y=x^2cos x的通解

2026年09月23日 15:14
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由xy'-y=0得dy/y=dx/x,
积分得y=cx,
设y=xc(x),则y'=c(x)+xc'(x),原方程变为
c'(x)=cosx,
∴c(x)=sinx+c,
∴y=x(sinx+c),为所求。