解：题目与问题补充之间的关系，没有述说清楚。就题目前部分予以解答。∵f(x)=2√3sin(πx/4+π/3），∴其周期T=2π/[π/4]=8。∵f(x0)=(8/5)√3，∴πx0/4+π/3=8kπ+arcsin(4/5)（k=0，±1，±2，……）。∴π(x0+1)/4+π/3=8kπ+arcsin(4/5)+π/4。又x0∈（2/3,10/3），∴πx0/4+π/3∈(π/6,5π/6)，即π(x0+1)/4+π/3∈(5π/12,13π/12)仍然在一个周期内。∴f(x0+1)=2√3sin(arcsin(4/5)+π/4)=(8/5)√6。供参考啊。
不对
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