解：设t=πx，t∈[0,π]，∫e^(πx)cos(πx)dx=(1/π)∫e^tcostdt。 用分部积分法，∫e^tcostdt=∫e^td(sint)=(1/2)(e^t)(sint+cost)+C， ∴原式=[1/(2π)](e^t)(sint+cost)丨(t=0,π)=-(1+e^π)/(2π)。 供参考。
