双曲线x²/a²-y²/b²=1,渐近线为y=±bx/a设双曲线上某点(x,y)（x,y均大于0）则此点到渐近线y=ax/b的距离为d=|bx-ay|/√(a²+b²)y=b/a*√(x²-a²)代入有|ax-by|=|bx-b√(x²-a²)|当x→∞时,上式的极限为0（分子有理化即可知）所以当X无穷大时,双曲线和渐近线之间的距离趋近于零（但是大于0）
