下图的结果是怎么算出的 请写出详细过程 (高数)谢谢

2026年09月20日 21:27
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网友(1):

解析:
首先θ的取值范围是[0,π/2],所以积分区域初步判定在第一象限。

后面那个积分得上下限分别为0和2sinθ
先令r=0,即x^2+y^2=0,所以x=0,y=0,因此积分区域过原点!
再令 r=2sinθ,
两边同时乘以r,得r^2=2rsinθ

即,x^2+y^2=2y,化为一般式为
x^2+(y-1)^2=1
所以积分区域是一个以(0,1)为圆心,以1为半径的圆在第一象限的部分!

网友(2):