好吧问答库 > 已知三角形三边长为a、b、c，且满足a 2 -4b=7，b 2 -4c=-6，c 2 -6a=-18，则此三角形的形状是（　　）

已知三角形三边长为a、b、c，且满足a 2 -4b=7，b 2 -4c=-6，c 2 -6a=-18，则此三角形的形状是（　　）

已知三角形三边长为a、b、c，且满足a 2 -4b=7，b 2 -4c=-6，c 2 -6a=-18，则此三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定

2026年09月25日 08:12

有1个网友回答

网友（1）：

∵a² -4b=7，b² -4c=-6，c² -6a=-18，
∴a² -4b+b² -4c+c² -6a=7-6-18，
整理得：a² -6a+9+b² -4b+4+c² -4c+4=0，
因式分解得：（a-3）² +（b-2）² +（c-2）² =0，
解得：a=3，b=2，c=2．
∴此三角形为等腰三角形．

已知三角形三边长为a、b、c，且满足a 2 -4b=7，b 2 -4c=-6，c 2 -6a=-18，则此三角形的形状是（ ）

已知三角形三边长为a、b、c，且满足a 2 -4b=7，b 2 -4c=-6，c 2 -6a=-18，则此三角形的形状是（　　）