紧急！！数学题。

在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB与点G，⑴求证：DF·FC=BG·EC；⑵当tan∠DAF=3分之1时，△AEF的面积为10，那么当tan∠DAF=3分之2时，△AEF的面积是多少？

2026年09月22日 23:22

有1个网友回答

网友（1）：

（1）三角形AEB与三角形AFD全等 DF=EB 三角形EBG与三角形BCF相似
EB/EC=BG/FC 即 DF/EC=BG/FC DF*FC=BG*EC
(2)设正方形边长为3X
AF*2=AE*2 =10X*2 ，△AEF的面积为10 有 10X*2/2=10 X^2=2
tan∠DAF=2/3时 AF^2=（3X)^+(2X)^2=13X^2
，△AEF的面积=AF^2/2=6.5X^2

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