3. 若2a>b>0,则a+4⼀(2a-b)b的最小值。

2026年09月23日 23:39
有2个网友回答
网友(1):

a+4/(2a-b)*b
=(a-b/2)+b/2+4/[(2a-b)b]
=(2a-b)/2+(b/2)+4/[(2a-b)b]
≥3
最小值是3

网友(2):

设2a=b+x (x>0) 原式可以变成 2(a+4)/2b(2a-b) =(b+x+8)/2bx=1/2x+1/2b+4/xb

当x->+∞,则原式可以获得最小值,最小值为1/2b