已知Rt△ABC中，a.b分别是∠A.∠B的对边，且满足a²-ab-b²=0，求∠A的正切值。要步骤

2026年09月11日 15:05

有2个网友回答

网友（1）：

tanA=a/b
因为a²-ab-b²=0
所以两边同时除以b²得
（a/b）²-a/b-1=0
解得：a/b=（1±根号5）/2
因为△ABC是直角三角形。
所以tanA＞0
所以tanA=（1+根号5）/2

网友（2）：

tanA=a/b
因为a²-ab-b²=0
所以两边同时除以b²得
（a/b）²-a/b-1=0
解得：a/b=（1±根号5）/2
因为△ABC是直角三角形。
所以tanA＞0
所以tanA=（1+根号5）/2
谢谢

已知Rt△ABC中，a.b分别是∠A.∠B的对边，且满足a&sup2;-ab-b&sup2;=0，求∠A的正切值。要步骤