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y=sinx,(x∈π/6,2π/3),则y的取值范围为什么是[1/2,1]?...

2026年09月23日 11:50

有3个网友回答

网友（1）：

y=sinx 在(π/6,π/2)上单调递增在(π/2,2π/3)上单调递减

在(π/6,π/2)上 Ymin＝sinπ/6=1/2 Ymax=sinπ/2=1
在(π/2,2π/3)上 Ymin=sin2π/3=√3/2 Ymax=sinπ/2=1

综上。y取值范围是[1/2,1]

网友（2）：

y=sinx在(π/6,π/2]上单调递增，值域为（sinπ/6,sinπ/2]，也就是（1/2,1]
y=sinx在（π/2，2π/3）上单调递减，值域为（sin2π/3,sinπ/2)，也就是（根号3/2，1）
综上，y=sinx,x∈（π/6,2π/3),的值域为（1/2,1]
（如果x∈[π/6,2π/3)的话值域就是[1/2,1]，题目里括号漏掉了……）

网友（3）：

看看这个正弦曲线图，能帮你解决问题吗？

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