设焦点在x轴上，则椭圆上的一点和两个焦点为顶点的三角形，底边长为2c，面积最大时，底边上的高最大，即该动点必须位于椭圆与y轴的交点上，即此时高为b，即 2c*b/2=1，bc=1,c=1/b而c^2= a^2-b^2 =(1/b)^2即a^2= b^2 +(1/b)^2 ≥2a≥√2长轴2a≥2√2
