很急！！！一道高中数学题，详细解释

设斜率为2的直线L过抛物线y^2=ax(a不为0）的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为_________答案 y²=8x or y²=-8x

2026年09月23日 18:03

有3个网友回答

网友（1）：

解：
∵焦点F为(a/4,0)
∴直线L为y=2(x-a/4)=2x-a/2
∴L与y轴交点A为(0,-a/2)
∴△OAF面积=1/2×|OA|×|OF|=1/2×|-a/2|×|a/4|=a²/16=4
∴a²=64，a=±8
∴抛物线方程为：y²=±8x

网友（2）：

y^2=ax焦点横坐标为a/4, 则直线于Y焦点坐标为a/2
1/2 * a/4 * a/2 =4
a=8
y²=8x

网友（3）：

y2=8x