已知椭圆上一动点到两定点F1,F2的距离之和为20,F1F2的绝对值为16,则此方程为。过程

2026年09月29日 04:16
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网友(1):

解:设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1(2表示平方)
由椭圆的性质:椭圆上的一个动点到F1 F2的距离为2a
F1 F2之间的距离为2c
即2a=20 a=10 2c=16 c=8
又根据b2=a2-c2可得b=6
∴椭圆的标准方程:x2/100+y2/36=1