求函数最值,急!!

求函数y=2(sinx)^2+2cosx-3(x∈R)的最值要过程!!!...
2026年09月28日 21:07
有2个网友回答
网友(1):

原式=2(1-cos^2x)+2cos-3=-2cos^2x+2cosx-1=-2(cosx-1)^2+1
当cosx=1,最大值1
当cosx=-1.最小值-7

网友(2):

y'=4sinxcosx-2sinx=2sinx(2-cosx),令y'=0→sinx=0→x=(派+2k派)或(2k派),由y'的正负随正弦曲线变化易知y在x=(派+2k派)时取得极大值,在x=(2k派)时取得极小值。分别为-1,-5