证明：∵OC垂直于AB
∴OC平分AB，即OA=OB
∵CD是公共边
∴直角三角形AOC和直角三角形BOC全等（边角边定理）
∴AC=BC
∵∠CAD和∠CBE都是同一条弧CD所对的圆周角
∴∠CAD=∠CBE
∵AD=BE，∠CAD=∠CBE，∴∠CAD=∠CBE
∴三角形CAD和三角形CBE全等
∴CD=CE。
∴三角形CDE是等腰三角形
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