利用二重积分求由y=X눀与y=4-x눀所确定的平面图形绕X轴旋转所形成体积V?

2026年09月23日 21:25
有1个网友回答
网友(1):

联立解 y = x² 与 y = 4-x² 得交点 (-√2, 2), (√2, 2)
Vx = π∫<-√2, √2>[(4-x^2)^2 - x^4]dx = 2π∫<0, √2>(16-8x^2)dx
= 16π[2x-x^3/3)]<0, √2> = (64√2/3)π