证明:设f(x)在x=0连续,且lim(x→0) (f(x)⼀x)=1,则必有f✀(0)=1

2026年09月28日 06:41
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网友(1):

因为lim(x→0) (f(x)/x)=1 所以,x与f(x)为等价无穷小:f(x) .x趋于0时,f(x)也趋于0
所以:f(0)=0
f'(0)= lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
= lim(x→0) f(x)/x
= 1