∵a除以3余2，∴a+1除以3就没有余数了，即a+1能被3整除，∴(a+1)^2一定能被9整除，∵(a+1)^2=a^2+2a+1，∴a^2+2a+1一定能被9整除。
能。依题意不妨记a=3k+2， k∈Z,则a²+2a+1=(a+1)²=(3k+3)²=3²(k+1)²=9(k+1)²， 式中k∈Z, 则(k+1)²∈Z,所以a²+2a+1一定能被9整除。
