如果数列中数为偶数则等差中项为?

项数为奇数的等差数列,奇数项之和为102,偶数项之和为85,则此数列的中间项为?项数为? 要具体过程啊~~~尤其是中间项怎么求?

2026年09月22日 18:06

有1个网友回答

网友（1）：

楼上并没有求出项数,我补充一下.
设共有n项（n为奇数）数列为An
设中间项值为p
则2p=A1+An
Sn=n( A1+An)/2=p*n=85+102=187
即p*n=187
请注意,数列中所有奇数项组成一个新的等差数列,且它的项数为（n+1）/2,它的和
Sn奇＝[（n+1）/2] ( A1+An)/2=102.代入2p=A1+An
即p*(n+1)=204,前面已得出p*n=187
解方程得p＝17,n=11.