两边同时对x求导,得,2y'*y''-y''+y'+x*y''-y'=0,所以,(2y'-1+x)*y''=0,2y'-1+x=0,或y''=0.当前者成立时,y=-1/4*x^2+1/2x-1/4,当后者成立时,y=y'x-y'+y'^2,y'为常数。
y'=-xy²dy/y²=-xdx-1/y=-x²/2+cy=2/(x²+c)y(0)=2=2/cc=1 特解 y=2/(x²+1)