函数f(x)=4x눀-4ax+a눀-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值。

2026年09月11日 13:07
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网友(1):

a=1-√2或5+√10
分三种情况:对称轴为a/2
若对称轴小于0,则最小值为f(0)等于3,此时a/2小于0,所以a为1-√2。
若对称轴大于2,则最小值为f(2)等于3,此时a/2大于2,所以a为5+√10。
若a/2大于等于0小于等于2,则最小值为顶点纵坐标,此时a为-1/2,舍去。