高等数学微分方程问题，求解

2026年09月24日 02:42

有2个网友回答

网友（1）：

方法如下图所示，

请认真查看，

祝学习愉快：

网友（2）：

构造辅助函数g(x)=e^x·f(x)，
依题意，g(x)有n个不同的零点。
根据罗尔定理，
两个相邻零点间至少有一个g'(x)的零点，
所以，g'(x)至少有n-1个零点。
g'(x)=e^x·[f(x)+f'(x)]
∵e^x＞0
∴g'(x)的零点都是f(x)+f'(x)的零点，
∴f(x)+f'(x)的零点至少有n-1个。