|x+4|+|x|≥6求解

2026年09月21日 16:29

有5个网友回答

网友（1）：

解：
x≥0时，x+4+x≥6
2x≥2
x≥1
-4≤x<0时，x+4-x≥6
4≥6，不等式不成立，舍去
x<-4时，-(x+4)+(-x)≥6
2x≤-10
x≤-5
综上，得x≤-5或x≥1，不等式的解集为(-∞，-5]U[1，+∞)

网友（2）：

采用零点分段法求解。
有两个零点。x=0和x=-4。
1）当x≤-4时，去绝对值符号，两个均变为对应的相反数，即：
-x-4-x≥6 → -2x ≥10 ，即 x ≤-5
二小取小，即为x ≤-5
2）当-4＜x＜0时，不等式等价于：
x+4-x≥6 ,无解。
3）当x≥0时，不等式等价于：
x+4+x≥6，即2x≥2，x≥1
又x≥0，二大取大，即有x≥1.
综上所述：不等式的解集为{x|x ≤-5或x≥1}。

网友（3）：

解如图。

网友（4）：

分情况讨论，x，x+4都大于0时，求出x是大于等于1，都小于0时，x小于等于-5，x大于0，x+4小于0不成立，x小于0，x+4大于0时不等式不成立，所以解集就是小于等于-5或者大于等于1

网友（5）：

小于等于-5或大于等于1