f(x)=5sinx-12cosx
=13(5/13sinx-12/13cosx) (设cosθ=5/13,sinθ=12/13)
=13sin(x-θ)
有f(x)有最大值13
知x-θ=2kπ+π/2，k属于Z
则x=2kπ+π/2-θ，k属于Z
则tanx=tan(2kπ+π/2-θ)
=tan(π/2-θ)
=sin(π/2-θ)/cos(π/2-θ)
=cosθ/sinθ
=(5/13)/(12/13)
=5/12
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