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高数问题

当X->0 In(cosx+f(x)/x)=In(1+cosx+f(x)/x-1）为什么看作是cosx+f(x)-1 套用等价无穷小的公式只有当x->0 In(1+x)等价于x ，其中x->0时，cosx-1=0但是f(x)/x不是等于0啊，f(x)没有说过可导，所以不能用洛必塔法则 In(cosx+f(x)/x)有个前提条件是 lim（x->0)---------------- =-1 x的平方

2026年09月27日 23:30

有2个网友回答

网友（1）：

你的疑问是你没有理解它的前提条件,前提条件不只是给你一个极限而已,首先你看到前提条件,也应该把它当个极限来求. In(cosx+f(x)/x)
有个前提条件是 lim（x->0)---------------- =-1 你要知道,该极限要存在当X趋向0时,分母是 x的平方
趋向0的,要极限存在(为-1),那么分子也要趋向0的,就可以得出X趋向0时, In(cosx+f(x)/x)趋向0,就是f(x)/x趋向0的.
至于要那样凑,也是为了求极限的时候简化,能在求极限的时候把这个符号( In)去掉.
任何时候不会做的时候都要回到题给条件,可能就是有的地方漏了.
希望你能明白.

网友（2）：

里面加上一个一后再减去一，结果不变啊，只是方便计算！你后面的分析很棒，祝你学习进步！要细心哦