用反证法证明在三角形的内角中至少有一个角大于或等于六十度

2026年09月23日 06:57

有2个网友回答

网友（1）：

假设△ABC中三个角∠A ∠B ∠C都小于60°
则∠A+∠B+∠C＜60°+60°+60°=180°
与三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°即在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180° 矛盾
假设不成立
所以三角形的内角中至少有一个角大于或等于六十度

网友（2）：

设存在三角形的三个内角全部小于60°
则该三角形的内角和＜3*60°=180°
这与三角形内角和等于180°矛盾
所以不存在三角形的三个内角全部小于60°
即：
三角形的内角中至少有一个角大于或等于六十度