已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等

已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于______．

2026年09月23日 09:58

有1个网友回答

网友（1）：

∵x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x²+4x+6的值相等，
∴二次函数y=x²+4x+6的对称轴为直线x=

2m+n+2+m+2n

3m+3n+2

，
又∵二次函数y=x²+4x+6的对称轴为直线x=-2，
∴

3m+3n+2

=-2，
∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，
∴当x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3时，
x²+4x+6=（-3）²+4×（-3）+6=3．
故答案为3．