已知:x∧2＋xy+y=0,y^2+xy+x=0,求x+y的值

2026年09月26日 14:25

有6个网友回答

网友（1）：

网友（2）：

答：
x^2+xy+y=0
y^2+xy+x=0
两式相减得：
(x^2-y^2)+(y-x)=0
(x-y)(x+y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
所以：
x-y=0或者x+y-1=0
解得：x=y或者x+y=1
x=y代入其中1个原式有：
x^2+x^2+x=0
(2x+1)x=0
解得：x=0或者x=-1/2
所以：x+y=2x=0或者-1
综上所述，x+y=-1或者0或者1

网友（3）：

先化简为x(x+y)+y=0,y(x+y)+x=0;两式相加得（x+y）(x+y)+(x+y)=0;最后(x+y)(x+y+1)=0;所以x+y=0

网友（4）：

x∧2＋xy+y=y^2+xy+x

网友（5）：

0或-1

网友（6）：

-1或0