已知如图在三角形abc中ad是中线求证ad小于二分之一ab+ac

2026年09月18日 18:56
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证明:延长AD到E,使E=AD,连接BE,
∵AD为中线,
∴BD=CD,
∵∠ADC=∠EDB,AD=DE,
∴ΔADC≌ΔEDB,
∴BE=AC,
在ΔABE中,
AE∴2AD即AD<1/2(AB+AC),