高数:xy+2y′y-x=0为什么不是一阶线性微分方程

2026年09月25日 20:08
有2个网友回答
网友(1):

y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。
一阶线性微分方程中的线性什么意思?
答:仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.
yy'有相乘关系,所以不是线性的.
还有一点提醒:
y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊;
答:y的系数是常数,但cosy已经不是幂函数了.

网友(2):

原式可化为y'-x/2y=-x/2其中-x/2y不符合dy/dx+P(x)y=Q(x)这个一阶线性微分方程的形式