好吧问答库 > 设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=x³+2x+1，求函数f(x)在R上的解析式

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=x³+2x+1，求函数f(x)在R上的解析式

求过程，在线等.....

2026年09月24日 05:26

有1个网友回答

网友（1）：

因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以 f(0) = 0

当 x > 0 时
-x < 0
f(-x)
= (-x)³ + 2(-x) + 1
= -x³ - 2x + 1
因为是奇函数
所以 f(x) = -f(-x) = x³ + 2x - 1

综上：
f(x) = x³ + 2x - 1 (x > 0)
= 0 (x = 0)
= x³ + 2x + 1 (x < 0)

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=x&sup3;+2x+1，求函数f(x)在R上的解析式

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=x³+2x+1，求函数f(x)在R上的解析式