tana=3+则sin2a-cosa的平方？

2026年09月25日 06:20

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网友（1）：

根据三角恒等式，我们可以用给定的 tana=3 来计算 sin2a 和 cosa 的值。首先，我们可以利用正切的定义来确定对边和邻边的比值：
tana = opposite/adjacent
3 = opposite/adjacent
根据此等式，我们可以选择对边为3的任意整数倍，而邻边则为对应的整数。假设我们选择对边为3，邻边为1，那么我们可以计算出正弦和余弦的值：
sina = opposite/hypotenuse = 3/√(3^2+1^2) = 3/√10
cosa = adjacent/hypotenuse = 1/√(3^2+1^2) = 1/√10
现在，我们可以计算 sin2a 和 cosa 的平方：
sin2a = (2sina*cosa)^2 = (2 * (3/√10) * (1/√10))^2 = (6/10)^2 = 36/100 = 0.36
cosa的平方 = (1/√10)^2 = 1/10
因此，sin2a-cosa的平方 = 0.36 - 1/10 = 0.36 - 0.1 = 0.26