设曲线y=sinx在点(π⼀6,1⼀2)的切线方程和法线方程?

2026年09月27日 02:51
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网友(1):

y=sinx
y'=cosx

所以在点(π/6,1/2)处的切线斜率是k=cos(π/6)=√3/2

所以在点(π/6,1/2)处的法线斜率是k=-1/(√3/2)=-2√3/3

所以切线方程是y-1/2=(√3/2)*(x-π/6)

即y=(√3/2)*(x-π/6)+1/2

法线方程是y-1/2=(-2√3/3)*(x-π/6)
,6,