分子部分换元u=√(x-t)，t=x-u²
=lim∫(√x到0)ue^(x-u²)d(x-u²)/x^(3/2)
换元m=√x趋于0+整理
=lime^m²*lim∫(0到m)2u²e^(-u²)du/m³
=lim2m²e^(-m²)/3m²
=2/3
应用技巧
我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。如上几例中的t>0和sinα∈[-1,1 ]。
可以先观察算式，可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，遂可算出。
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