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111.....1是由1组成的自然数,如果111......1=17*A

111.....1是由1组成的自然数,如果111......1=17*A（N个1，N个A都是自然数）试问：N最小是多少？这时A=？要过程算式，好的加分！请速度，今天之内要答案

2026年09月27日 18:12

有2个网友回答

网友（1）：

我们把1，11，111，1111……排成数列，将他们同时模17，即除以17的余数排成数列，得
1,11,9,6,10,16,8,13,12,2,4,7,3,14,5,0,1,11……是一个周期数列，而且每一项都是0~16的整数。因为1111=111*10+1，所以1111对应的余数是111对应的余数的10倍加1，即9*10+1=91，而91除以17还有余数6，所以那一项取6。这样以此类推得N=16时能整除
结果为A=65359477124183

网友（2）：

2个人从圆形场地的同一地点向两边相向而行，10min后两人相遇，第1人每分钟走72m，第2人每分钟走85m。求场地直径