好吧问答库 > 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上，求∠DCE的度数

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上，求∠DCE的度数

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上，求∠DCE的度数．

2026年09月28日 20:26

有1个网友回答

网友（1）：

解：∵AD=AC，∴∠ACD=∠4．　　
      又∠ACD=∠2+∠3，∠4=∠1+∠B，　
      　∴∠3+∠2=∠1+∠B．① 　　
        ∵BE=BC，∴∠5=∠ECB．　　
        ∵∠5=∠3+∠A，∠ECB=∠1+∠2，　
        　∴∠1+∠2=∠3+∠A．② 　
         　∴①+②，得2∠2=∠A+∠B．　　
        ∵∠ACB=90°，　　∴∠A+∠B=90°，　
        　∴2∠2=90°．　　∴∠2=45°，即∠DCE=45°．

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上， 求∠DCE的度数

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上，求∠DCE的度数