（1）
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD
∴AB//DE
∵AE//BD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB=DE
∴CD=DE
即D是EC的中点
（2）
解：
∵EF⊥CF
∴∠CFE=90°
∵D是EC的中点
∴DF=CD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵AD//CD
∴∠DCF=∠ABC=60°
∴△CDF是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴FC=DF=2
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