好吧问答库 > 已知圆C与圆x눀+y눀-2x=0相外切,并且与直线x+√3 y=0相切于点Q(3,-√3),求圆C的方程.

已知圆C与圆x눀+y눀-2x=0相外切,并且与直线x+√3 y=0相切于点Q(3,-√3),求圆C的方程.

详细。自己在坐标上画图都画不了，忧桑。...

2026年09月19日 11:52

有1个网友回答

网友（1）：

解：设所求圆方程为C：(x-a)²+(y-b)²=r²①,圆心为(a,b)。已知圆方程为：x²+y²-2x=x²+y²-2x+1=1。化为：(x-1)²+y²=1②，圆心为(1,0)。已知直线方程为：x+√3y=0，化为：y=-√3/3*x③与圆①相切与点Q(3,-√3)。圆心(a,b)距直线x+√3y=0的距离为：d=|1*a+√3*b|/(A²+B²)=|a+√3b|/√(1²+√3²)=|a+√3b|/2=r④。将①、④联立求得：a=√3/3b+4。