排列组合题求解

有九个球，两个红色，三个绿色，四个蓝色，先抽三个球（不放回），求其中两个球颜色相同的概率，求学霸解答

2026年09月26日 19:12

有2个网友回答

网友（1）：

本题是一道组合题。因为球都是相同的，又不放回，没有顺序，所以采用组合的方式。相当于为从箱子里摸出三个球，其中两个颜色相同，另一个颜色不同。本题的详细解答请见下图所示。

网友（2）：

9个球中任取出3个球的组合有C（9，3）种
而其中有两个球相同的组合有C（2，2）C（7，1）+C（3，2）C（6，1）+C（4，2）C（5，1）种

所以其中有两个球颜色相同的概率为
（C（2，2）C（7，1）+C（3，2）C（6，1）+C（4，2）C（5，1））/C（9，3）=55/84