好吧问答库 > 圆的半径增加4分之一，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。用算式。

圆的半径增加4分之一，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。用算式。

2026年09月27日 16:00

有3个网友回答

网友（1）：

解：
设原半径为r，半径增加1/4，增加后半径为(1+1/4)r=5r/4
周长增加：2π(5r/4)/(2πr)-1=5/4-1=1/4
面积增加：π(5r/4)^2/(πr^2)-1=9/16
圆的半径增加4分之一，圆的周长增加（1/4），圆的面积增加（9/16）。

网友（2）：

圆的半径增加4分之一，圆的周长增加:
2π(R+R/4)-2πR=2π(1+1/4-1)R=(2πR)/4;
圆的半径增加4分之一，圆的面积增加:
π(R+R/4)²-πR²=πR²(1+1/4-1)²=(πR²)/16;
圆的半径增加4分之一，圆的周长增加（4分之一），圆的面积增加（16分之一）。

网友（3）：

给你通式
设半径R
→C=2πR,S=πR²
R`=5R/4
→C`=5π/2,S`=25πR²/16
→m=(C-C`)/C=,n=(S-S`)/S

圆的半径增加4分之一，圆的周长增加（ ），圆的面积增加（ ）。用算式。

圆的半径增加4分之一，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。用算式。