设x,y∈R,i为虚数单位,且3+4ix+yi=1+2i,则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在(  )A.第一象

设x,y∈R,i为虚数单位,且3+4ix+yi=1+2i,则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2026年09月25日 06:48
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由

3+4i
x+yi
=1+2i 可得,3+4i=(1+2i)?(x+yi),即 3+4i=x-2y+(2x+y)i,
∴x-2y=3,2x+y=4,∴x=
11
5
,y=-
2
5
,故Z=x+yi的共轭复数为
11
5
+ 
2
5
i,
故Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点为(
11
5
 ,  
2
5
),
故选A.