∵3acosC=2ccosA，
由正弦定理可得3sinAcosC=2sinCcosA，
∴3tanA=2tanC，
∵tanA=
，1 3
∴2tanC=3×
=1，解得tanC=1 3
．1 2
∴tanB=tan[π-（A+C）]=-tan（A+C）=-
=-tanA+tanC 1?tanAtanC
=-1，
+1 3
1 2 1?
×1 3
1 2
∵B∈（0，π），
∴B=
3π 4
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