导数恒成立问题

已知两个函数f(x)=8x^2+16x-k , g(x)=2x^3+5x^2+4x,其中k为实数,若对任意x1,x2属于[-3,3],都有f(x1)<=g(x2),求k的取值范围。请给出具体过程,谢谢!
2026年09月18日 00:55
有2个网友回答
网友(1):

这个只要让g(x)在区间上的最小值大于等于f(x)在区间上的最大值g'(x)=6x^2+10x+4,零点是x=-1,x=-2/3说明在x<-2/3和x>-1时增,-1=141

网友(2):

可以这样做,由韦达定理的x1=-2-x2所以就只要证明8x^2+16x-k-[2(-x-2)^3+5(-x-2)^2+4(-x-2)]在[-3,3],恒小于零就可以了可以用求导方法解出这试在[-3,3],中最大的值,再令它<0这题就解出来了