先证(2)。(1)是(2)的特殊情况。
BDA、BAC、CEA三个角相等，角BAE=角BAC+角CAE=角CEA+角CAE=180-角ACE
角ACE=180-角BAE=角BAD
AB=AC，所以三角形ABD和CAE全等，
BD=AE,CE=AD
DE=BD+CE
（3）DA=CE,等边三角形AFC中，AF=CF
已证角BAD=角ACE,而等边三角形BAF中，角BAF=60，同理，角CAF=60，角AFC=60
角DAF=角BAF+角BAD，角ECF=角ECA+角ACF
所以三角形DAF和ECF全等，DF=EF,角DFA=角EFC
角DFE=角DFA+角AFE=角EFC+角AFE=角AFC=60
所以三角形DEF为等边三角形
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