数学难题，高手请进！

已知：如图，AD平分∠BAC，AC=AB+BD。求证：∠B=2∠C...

2026年09月28日 03:33

有1个网友回答

网友（1）：

证明：
延长AB至E使BE=BD
∵AC=AB+BD
∴AE=AC
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠DAC
AD是公共边
∴△ADE≌△ADC
∴∠AED=∠C
又∵BE=BD
∴∠AED=∠BDE
由三角形性质可知∠ABC=∠BDE+∠AED
∴∠ABC=2∠C
得证！