分子=1+2+3。。。。+2009
这个是公差为1的等差数列求和，=(1+2009)*2009/2=2010*2009/2
分母=2010
原式=2010*2009/2/2010=2009/2
=(1+...+2009)/2010
=(1+2009)*2009/2/2010
=2009/2
同分母相加，分母不变分子相加
则原题转化为：1+2+3+……+2009
就是求和了，等差数求和：中间数×个数
（1+2009）÷2 ×2009＝2010×2009/2
分母为2010，分子/分母约去2010得和为：2009/2
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