好吧问答库 > A=[-2,4) B={x|x^2-ax-4<=0} 若B包含于A 求实数a的取值范围

A=[-2,4) B={x|x^2-ax-4<=0} 若B包含于A 求实数a的取值范围

2026年09月26日 09:05

有1个网友回答

网友（1）：

解：令f(x)=x²-ax-4≤0，因为△=a²+16>0，故方程有必与x轴有两个交点。f(x)对称轴x=a/2，函数图像开口向上。要使不等式恒成立现，讨论如下：

（1）若f（x）两个交点之一在[-2,4)区间内，则
f(-2)*f(4)≤0，即
2a*(12-4a)≤0，即
a(a-3)≥0，解得
a≥3或a≤0

（2）若f（x）两个交点都在[-2,4)区间内，则

f(-2)≤0，f(4)＜0，即
a≤0，且a>3，交集为空。

综上所述 a≥3或a≤0。