高中数学函数

这是一个分段函数。分别计算就行了。
为了好理解，不妨换元一下。令t=f(x)
则，原题中的f(f(x))=2就变成了f(t)=2
f(t)=2,则t=2或t∈[-1,1].。下面分两种情况求它们两个。
1，t∈[-1,1]，就是f(x)∈[-1,1],这是不可能的，因为原f(x)函数值域为（-∞,-1)U(1,+∞).所以无解。
2，t=2,即f(x)=2,则x∈[-1,1],或x=2
所以，x的取值为：x∈[-1,1],或x=2

f[f(x)]=2 则 f(x)属于【-1,1】(不等于2)
所以f(x)=x,x>1或x<-1

已知：X∈[-1,1]时, f(x)=2;x>1或x<-1时，f(x)=x.
X∈[-1,1]时，f(f(x))=f(2)=2, 此时f(f(x))=2总成立。
x>1或x<-1时，f(f(x))= f(x)=x,
因为 f(f(x))=2,所以x=2.
综上知:-1≤x≤1,或x=2.

f(x)=2当x在[-1,1]
f(x)=x当x在(-∞,-1) or (1,∞)
把f(x)=a 且 f(f(x))=f(a)=2 =>a=f(x)在[-1,1]=>f(x)值域在[-1,1]
=>-1<=f(x)<=1 => x在(-∞,-1) or (1,∞) i.e x<-1 or x>1