50×51×52×……×78×79的末尾有多少个0？

2026年09月22日 22:36

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网友（1）：

首先，我们需要确定乘积的末尾有多少个零。一个数末尾有零意味着它可以被10整除，而10可以分解为2和5相乘得到。因此，我们需要计算乘积中因子2和因子5的数量。

我们可以注意到，5的倍数的末尾一定有一个零，所以我们只需要计算乘积中有多少个5的因子。为了计算这个数量，我们可以计算50、55、60、...、75、80的整数除以5的商，并将商相加。

在这个例子中，50/5 = 10，55/5 = 11，60/5 = 12，...，75/5 = 15，80/5 = 16。我们可以看到，除了80之外，每个数都产生一个5的因子，并且共有16个这样的数。

因此，乘积的末尾有16个零。

注意：如果乘积的因子中还包含2的倍数，我们还需要考虑这些2的因子，以确保计算的准确性。但是，在这个例子中，我们只考虑了5的因子，因为在这个乘积中存在很多5的倍数。

网友（2）：

79÷5=15个........4
79÷25=3个......4
49÷5=9个..........4
49÷25=1个.......24
15+3-（9+1）
=18-10
=8个
50×51×52×……×78×79的末尾有8个0。